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    4．已知复数z满足（3+i）z=4-2i，则复数z=1-i．

    分析 利用复数的运算法则即可得出．

    解答 解：∵（3+i）z=4-2i，∴（3-i）（3+i）z=（3-i）（4-2i），化为：10z=10-10i，∴z=1-i．
    故答案为：1-i．

    点评 本题考查了导数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    14．某几何体侧视图与正视图相同，则它的表面积为（　　）
    A．12+6πB．16+6πC．16+10πD．8+6π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．函数f（x）对于x＞0有意义，且满足条件f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），f（x）是减函数．
    （1）证明：f（1）=0
    （2）若f（x）+f（x-3）≥2成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且$（{2b-\sqrt{2}c}）cosA=\sqrt{2}acosC$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=1，$cosB=\frac{4}{5}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．给出下列命题
    ①若奇函数f（x）对定义域R内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数
    ②根据表中数据，可以判定方程ex-x-6=0的一个根所在的区间为（1，2）
    x-10123
    ex0.3712.727.3920.09
    x+656789
    ③已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时f（x）=ex-ax，若f（x）在R上有且只有4个零点，则a的取值范围为（e，+∞）
    ④实数a在区间（1，4）上随机取值时，函数f（x）=-x2+ax+2在区间（1，+∞）上是单调减函数的概率为$\frac{1}{3}$，其中真命题是①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．对于定义域和值域都为[0，1]的函数f（x），设f1（x）=f（x），${f_2}（x_0）=f（{f_1}（x）），…，{f_n}（x）=f（{f_{n-1}}（x））\;（n∈{N^*}）$，若x0满足fn（x0）=x0，则x0称为f（x）的n阶周期点．
    （1）若f（x）=1-x（0≤x≤1），则f（x）的3价周期点的值为$\frac{1}{2}$；
    （2）若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2x，x∈[{0，\frac{1}{2}}]}\\{2-2x，x∈（{\frac{1}{2}，1}]}\end{array}}\right.$，则f（x）的2阶周期点的个数是4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆Cl的方程为$\frac{{x}^{2}}{{4}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{3}^{2}}$=1，椭圆C2的短轴为C1的长轴且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （I）求椭圆C2的方程；
    （Ⅱ）如图，M、N分别为直线l与椭圆Cl、C2的一个交点，P为椭圆C2与y轴的交点，△PON面积为△POM面积的2倍，若直线l的方程为y=kx（k＞0），求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，四边形ABCD，平面PDC⊥平面ABCD，AB=6，BC=3，点E是CD边的中点．求二面角P-AD-C的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知等比数列{an}的各项均为正数，且a2=4，a3+a4=24．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log22n，求数列{an+bn}的前n项和Tn．

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