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    【题目】函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）

    A.y=2sin（2x+ ）
    B.y=2sin（2x+ ）
    C.y=2sin（ ﹣ ）
    D.y=2sin（2x﹣ ）

    【答案】A
    【解析】解：由已知可得函数y=Asin（ωx+）的图象经过（﹣ ，2）点和（﹣ ，2）
    则A=2，T=π即ω=2
    则函数的解析式可化为y=2sin（2x+），将（﹣ ，2）代入得
    ﹣ += +2kπ，k∈Z，
    即φ= +2kπ，k∈Z，
    当k=0时，φ=
    此时
    故选A
    根据已知中函数y=Asin（ωx+）在一个周期内的图象经过（﹣ ，2）和（﹣ ，2），我们易分析出函数的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函数y=Asin（ωx+）的解析式．

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    【题目】设函数f（x）是奇函数，并且在R上为增函数，若0≤θ≤ 时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A.（0，1）
    B.（﹣∞，0）
    C.（﹣∞，1）
    D.（﹣∞， ）

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    【题目】如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|＝|PD|，当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程。

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    【题目】某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)＝3 700x＋45x2－10x3(单位：万元)，成本函数为C(x)＝460x－5 000(单位：万元)．

    (1)求利润函数P(x)；(提示：利润＝产值－成本)

    (2)问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？

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    【题目】某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查，根据从其中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表.

    同意限定区域停车

    不同意限定区域停车

    合计

    男

    18

    7

    25

    女

    12

    13

    25

    合计

    30

    20

    50

    （1）学校计划在同意限定区域停车的家长中，按照分层抽样的方法，随机抽取5人在上学、放学期间在学校门口参与维持秩序，在随机抽取的5人中，选出2人担任召集人，求至少有一名女性的概率？

    （2）已知在同意限定区域停车的12位女性家长中，有3位日常开车接送孩子，现从这12位女性家长中随机抽取3人参与维持秩序，记参与维持秩序的女性家长中，日常开车接送孩子的女性家长人数为，求 的分布列和数学期望.

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    【题目】设椭圆： （）的左右焦点分别为， ，下顶点为，直线的方程为.

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）设为椭圆上异于其顶点的一点， 到直线的距离为，且三角形的面积为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若斜率为的直线与椭圆相切，过焦点， 分别作， ，垂足分别为， ，求的最大值.

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    【题目】某校高二年级学生会有理科生4名，其中3名男同学；文科生3名，其中有1名男同学.从这7名成员中随机抽4人参加高中示范校验收活动问卷调查.

    （Ⅰ）设为事件“选出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件的概率；

    （Ⅱ）设为选出的4人中男生人数与女生人数差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.

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    【题目】已知圆．

    （1）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程．

    （2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为， 为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点的坐标．

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