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如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,
CP
=3
PD
AP
BP
=2,则
AB
AD
的值是
 

考点:向量在几何中的应用,平面向量数量积的运算
专题:平面向量及应用
分析:
CP
=3
PD
,可得
AP
=
AD
+
1
4
AB
BP
=
AD
-
3
4
AB
,进而由AB=8,AD=5,
CP
=3
PD
AP
BP
=2,构造方程,进而可得答案.
解答: 解:∵
CP
=3
PD

AP
=
AD
+
1
4
AB
BP
=
AD
-
3
4
AB

又∵AB=8,AD=5,
AP
BP
=(
AD
+
1
4
AB
)•(
AD
-
3
4
AB
)=|
AD
|2-
1
2
AB
AD
-
3
16
|
AB
|2=25-
1
2
AB
AD
-12=2,
AB
AD
=22,
故答案为:22.
点评:本题考查的知识点是向量在几何中的应用,平面向量数量积的运算,其中根据已知得到
AP
=
AD
+
1
4
AB
BP
=
AD
-
3
4
AB
,是解答的关键.
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