Question

14．下列命题中真命题是（　　）

• A． 若m⊥α，m?β，则α⊥β
• B． 若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
• C． 若m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交
• D． 若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β

Answer 1

分析 A．根据面面垂直的判定定理进行判断
B．根据面面平行的判定定理进行判断
C．根据直线和平面的位置关系进行判断
D．根据线面平行的性质进行判断．

解答 解：A．若m⊥α，m?β，则α⊥β成立，
B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，当α与β相交时，满足α∥β，当α与β不相交时，结论不成立，
C．若m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交，或n∥α，故C错误，
D．若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β错误，有可能n?α或n?β，故D错误，
故选：A

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及空间直线和平面平行或垂直的判定，根据相应的定理是解决本题的关键．