设函数fn（x）＝xn＋bx＋c（n∈N＋，b，c∈R）．
（1）设n≥2，b＝1，c＝－1，证明：fn（x）在区间
内存在唯一零点；
（2）设n＝2，若对任意x1，x2∈[－1,1]，有|f2（x1）－f2（x2）|≤4，求b的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在内的零点，判断数列x2，x3，…，xn，…的增减性．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省、攸县一中高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等差数列
的前
项和为
，并且
，
，数列
满足：
，
，记数列的前项和为
．
（Ⅰ）求数列的通项公式
及前项和公式；
（Ⅱ）求数列的通项公式
及前项和公式；
（Ⅲ）记集合
，若
的子集个数为16，求实数
的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷（解析版） 题型：选择题
将正方体的纸盒展开如图，直线AB、CD在原正方体的位置关系是（ ）
A．平行
B．垂直
C．相交成60°角
D．异面且成60°角
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科目：高中数学 来源：2015-2016年湖南省株洲市高二上第二次月考文数学卷（解析版） 题型：解答题
已知p：方程2x2-2mx＋1=0有两个不相等的负实根；q：存在x∈R，
x2＋mx＋1<0．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省高二上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
各项均为正数的数列
满足
，
，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）当
取何值时，
取最大值，并求出最大值；
（3）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北邢台一中高二上第三次月考理科数学卷（解析版） 题型：选择题
下列说法正确的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆命题是“若
，则
”
B．命题“若，则”的否命题是“若，则”
C．已知
，命题“若
，则
”的逆否命题是真命题
D．若，则“
”是“
”的充分条件
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广西桂林市高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知定义在区间
上的偶函数
．
（Ⅰ）当
时，有
，求的解析式；
（Ⅱ）当
时，单调递减，且
恒成立，求实数
的取值范围．
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的前
项和为
，
，
．
的前
，求证：
．
使
；命题
当
时，
的最小值为4．下列命题是真命题的是
B．
C．
D．