已知等差数列
的前
项和为
，并且
，
，数列
满足：
，
，记数列的前项和为
．
（Ⅰ）求数列的通项公式
及前项和公式；
（Ⅱ）求数列的通项公式
及前项和公式；
（Ⅲ）记集合
，若
的子集个数为16，求实数
的取值范围。
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省衡阳市高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
，焦点为
，准线为
，抛物线
上一点
的横坐标为3，且点
到准线的距离为5.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
为抛物线上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年浙江省温州市十校联合体高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
表示两条不同的直线，
表示两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）
A．
，则
//
B．
，
，则 
C．
，
，则
D．
，则
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科目：高中数学 来源：2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：
男生：
睡眠时间（小时） |
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人数 |
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女生：
睡眠时间（小时） |
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人数 |
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（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
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科目：高中数学 来源：2015-2016年湖南省株洲市高二上第二次月考理数学卷（解析版） 题型：解答题
设函数fn（x）＝xn＋bx＋c（n∈N＋，b，c∈R）．
（1）设n≥2，b＝1，c＝－1，证明：fn（x）在区间
内存在唯一零点；
（2）设n＝2，若对任意x1，x2∈[－1,1]，有|f2（x1）－f2（x2）|≤4，求b的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在内的零点，判断数列x2，x3，…，xn，…的增减性．
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，且
，若
恒成立，则实数
的值取值范围是（ ）
或
B．
或
D．
，并求当
时，
的真子集的个数．
，求实数
的取值范围．
的解集是（ ）
展开式的二项式系数已知为64，则其展开式中常数项是 ．