科目：高中数学 来源：2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
为了调查某高中学生每天的睡眠时间，现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查，结果如下：
男生：
睡眠时间（小时） |
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人数 |
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女生：
睡眠时间（小时） |
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人数 |
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（1）现把睡眠时间不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，从睡眠时间不足6小时的女生中随机抽取3人，求此3人中恰有一人为“严重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”？
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江苏省江阴市华士、成化、山观三校高二上期中数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，在正方体
的棱长为
，
为棱
上的一动点．
（1）若为棱的中点，
①求四棱锥
的体积
②求证：面
面
（2）若
面，求证：为棱的中点．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省、永年二中高二上期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过平面区域
内一点
作圆
的两条切线，切点分别为
，记
，则当
最小时
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016年湖南省株洲市高二上第二次月考理数学卷（解析版） 题型：解答题
设函数fn（x）＝xn＋bx＋c（n∈N＋，b，c∈R）．
（1）设n≥2，b＝1，c＝－1，证明：fn（x）在区间
内存在唯一零点；
（2）设n＝2，若对任意x1，x2∈[－1,1]，有|f2（x1）－f2（x2）|≤4，求b的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设xn是fn（x）在内的零点，判断数列x2，x3，…，xn，…的增减性．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A．a＜b＜
＜
B．a＜＜＜b
C．a＜＜b＜
D．＜a＜＜b
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的前
项和为
，
，
．
的前
，求证：
．
，且
，若
恒成立，则实数
的值取值范围是（ ）
或
B．
或
D．
展开式的二项式系数已知为64，则其展开式中常数项是 ．
，且
，设等差数列
的前
项和为
，
若
，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．