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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，有如下关系：6
    OP
    =
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    ，则（　　）
    A、四点O、A、B、C必共面
    B、四点P、A、B、C必共面
    C、四点O、P、B、C必共面
    D、五点O、P、A、B、C必共面
    考点：共线向量与共面向量
    专题：空间向量及应用
    分析：由已知得
    OP
    =
    1
    6
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    2
    OC
    ，可得
    1
    6
    +
    1
    3
    +
    1
    2
    =1，利用共面向量定理即可判断出．
    解答： 解：由已知得
    OP
    =
    1
    6
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    2
    OC
    ，
    而
    1
    6
    +
    1
    3
    +
    1
    2
    =1，
    ∴四点P、A、B、C共面．
    故选：B．
    点评：本题考查了共面向量定理，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b属于负实数，则“a＞b”是“a-
    1
    a
    ＞b-
    1
    b
    ”的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosα=-
    		3
    2
    ，且α∈（π，
    3π
    2
    ），则sin（α+
    π
    6
    ）等于（　　）
    A、
    		3
    2
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P、Q是两个非空集合，定义P*Q={（a，b）|a∈P，b∈Q，a≠b}．若P={0，1，2}，Q={1，2，3，4}，则P*Q中的元素有（　　）
    A、4个B、7个
    C、10个D、12个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=45°，BC=3，P是BC边上一点，3
    BP
    =
    BC
    ，且AP=
    		2
    ，则AB（　　）
    A、1
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    tan（-
    58π
    3
    ）等于（　　）
    A、
    		3
    3
    B、-
    		3
    C、
    		3
    D、-
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    终边落在X轴上的角的集合是（　　）
    A、{ α|α=k•360°，K∈Z }
    B、{ α|α=（2k+1）•180°，K∈Z }
    C、{ α|α=k•180°，K∈Z }
    D、{ α|α=k•180°+90°，K∈Z }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos2α=
    1
    3
    ，则sin2（α+
    π
    2
    ）等于（　　）
    A、
    		5
    3
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个结论：
    ①方程k=
    y-2
    x+1
    与方程y-2=k（x+1）可表示同一直线；
    ②直线l过点P（x1，y1），倾斜角为
    π
    2
    ，则其方程为x=x1；
    ③直线l过点P（x1，y1），斜率为0，则其方程为y=y1；
    ④所有直线都有点斜式和斜截式方程，
    其中正确的命题序号为（　　）
    A、①④B、③④C、②③D、①②

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