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    5．我市某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生25人，现在需要各班按男、女生分层抽取20%的学生进行某项调查，则两个班共抽取男生人数是11．

    分析 根据分层抽样的定义即可求出．

    解答 解：甲班有男生30人，乙班有男生25人，女生25人，现在需要各班按男生分层抽取20%的学生，
    故有30×20%+25×20%=6+5=11，
    故答案为：11．

    点评 本题考查了分层抽样的问题，属于基础题．

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    15．已知函数f（x）=2x+x-4，g（x）=ex+x-4，h（x）=lnx+x-4的零点分别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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    16．在平面直角坐标系xOy中，己知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （I ）求曲线C1的普通方程；
    （II）极坐标方程为2ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=3$\sqrt{3}$的直线l与C1交P，Q两点，求线段PQ的长．

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    13．已知函数f（x）=|x+2|-m，m∈R，且f（x）≤0的解集为[-3，-1]
    （1）求m的值；
    （2）设 a、b、c 为正数，且 a+b+c=m，求.$\sqrt{3a+1}$+$\sqrt{3b+1}$+$\sqrt{3c+1}$的最大值．

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    20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（n＞0）有相同的焦点，则m+n的最大值是（　　）
    A．3B．6C．18D．36

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    10．如图，梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，CD=2，AD=AB=1，四边形BDEF为正方形，且平面BDEF丄平面ABCD
    （1）求证：DF⊥CE
    （2）若AC与BD相交于点O，那么在棱AE上是否存在点G，使得平面OBG∥平面EFC？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+lnx在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值是-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{b}{x}$（a，b∈R），且对任意x＞0，都有f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=0
    （Ⅰ）用含a的表达式表示b；
    （Ⅱ）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求出a的取值范围，并证明f（$\frac{{a}^{2}}{2}$）＞0；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断y=f（x）零点的个数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=-sin（x+$\frac{π}{2}$），（x∈R），下面结论错误的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数
    C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数

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