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    17．f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+lnx在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值是-$\frac{1}{2}$．

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的最值即可．

    解答 解：f′（x）=--x+$\frac{1}{x}$=$\frac{（1-x）（1+x）}{x}$，
    令f′（x）＞0，解得：$\frac{1}{e}$≤x＜1，
    令f′（x）＜0，解得：1＜x≤e，
    故f（x）在[$\frac{1}{e}$，1）递增，在（1，e]递减，
    故f（x）max=f（1）=-$\frac{1}{2}$，
    故答案为：-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    7．已知函数f（x）=lnx-ax+a，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当a=-1时，关于x的方程2m[f（x）-a]=x2（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．

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    8．已知函数f（x）=|lnx|，若f（m）=f（n）（m＞n＞0），则$\frac{m}{m+1}$+$\frac{n}{n+1}$=1．

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    5．我市某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生25人，现在需要各班按男、女生分层抽取20%的学生进行某项调查，则两个班共抽取男生人数是11．

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    12．已知函数f（x）=（x2-x）ex
    （1）求y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程y=g（x），并证明f（x）≥g（x）
    （2）若方程f（x）=m（m∈R）有两个正实数根x1，x2，求证：|x1-x2|＜$\frac{m}{e}$+m+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知f（x）=x（2016+lnx），f′（x0）=2017，则x0等于1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{sin（\frac{π}{4}x）2≤x≤10}\end{array}\right.$，若存在实数x1，x2，x3，x4满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，则$\frac{（{x}_{3}-1）•（{x}_{4}-1）}{{x}_{1}•{x}_{2}}$的取值范围是（　　）
    A．（15，25）B．（20，32）C．（8，24）D．（9，21）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知平面向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角为60°，$\overrightarrow a=（2，0）$，$|\overrightarrow b|=1$，则$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=（　　）
    A．20B．12C．$4\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．为了得到函数y=2sin（$\frac{x}{3}-\frac{π}{6}$），x∈R的图象只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所有各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$倍
    B．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的3倍
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所有各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$倍
    D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的3倍

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