Question

8．为了得到函数y=2sin（$\frac{x}{3}-\frac{π}{6}$），x∈R的图象只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所有各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$倍
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的3倍
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所有各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{3}$倍
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所有各点的横坐标伸长到原来的3倍

Answer 1

分析 由已知结合函数图象平移变换和伸缩变换的规律即可得答案．

解答 解：把y=2sinx的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得y=2sin（x-$\frac{π}{6}$）的图象，
再把所得图象上点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的3倍，得y=2sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$）的图象，
故选：D．

点评 本题考查y=Asin（ωx+φ）型函数的图象变换，是基础题．