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    2．已知f（x）=x（2016+lnx），f′（x0）=2017，则x0等于1．

    分析 求函数的导数，利用方程关系进行求解即可．

    解答 解：函数的导数f′（x）=2016+lnx+x•$\frac{1}{x}$=2017+lnx，
    ∵f′（x0）=2017，
    ∴f′（x0）=2017+lnx0=2017，则lnx0=0，
    x0=1，
    故答案为：1

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据条件求出函数的导数，解方程是解决本题的关键．

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    12．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3=-3，S7=7，则S5=0．

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    13．已知函数f（x）=|x+2|-m，m∈R，且f（x）≤0的解集为[-3，-1]
    （1）求m的值；
    （2）设 a、b、c 为正数，且 a+b+c=m，求.$\sqrt{3a+1}$+$\sqrt{3b+1}$+$\sqrt{3c+1}$的最大值．

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    10．如图，梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，CD=2，AD=AB=1，四边形BDEF为正方形，且平面BDEF丄平面ABCD
    （1）求证：DF⊥CE
    （2）若AC与BD相交于点O，那么在棱AE上是否存在点G，使得平面OBG∥平面EFC？并说明理由．

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    17．f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+lnx在[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值是-$\frac{1}{2}$．

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    7．在△ABC中，∠ABC=120°，BA=2，BC=3，D，E是线段AC的三等分点，则$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{BE}$的值为（　　）
    A．$\frac{65}{9}$B．$\frac{11}{9}$C．$\frac{41}{9}$D．-$\frac{13}{9}$

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    14．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{b}{x}$（a，b∈R），且对任意x＞0，都有f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=0
    （Ⅰ）用含a的表达式表示b；
    （Ⅱ）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求出a的取值范围，并证明f（$\frac{{a}^{2}}{2}$）＞0；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断y=f（x）零点的个数，并说明理由．

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    11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的两条渐进线与抛物线y2=4x的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若${S_{△AOB}}=2\sqrt{3}$，则双曲线的离心率e=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．2D．$\sqrt{13}$

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    13．函数y=x2cos x在x=1处的导数是（　　）
    A．0B．2cos1-sin 1C．cos1-sin 1D．1

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