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    6．已知平面向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角为60°，$\overrightarrow a=（2，0）$，$|\overrightarrow b|=1$，则$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=（　　）
    A．20B．12C．$4\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

    分析 根据向量数量积的定义先求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1，然后利用向量模长与向量数量积的关系进行转化求解即可．

    解答 解：向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角为60°，$\overrightarrow a=（2，0）$，$|\overrightarrow b|=1$，
    ∴|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2×1×$\frac{1}{2}$=1，
    ∴$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$2=${\overrightarrow{a}}^{2}$+4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+4${\overrightarrow{b}}^{2}$=4+4+4=12，
    ∴$|\overrightarrow a+2\overrightarrow b|$=2$\sqrt{3}$，
    故选：D

    点评 本题主要考查向量数量积的应用，根据向量数量积的定义以及向量模长的公式是解决本题的关键．

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    （I ）求曲线C1的普通方程；
    （II）极坐标方程为2ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=3$\sqrt{3}$的直线l与C1交P，Q两点，求线段PQ的长．

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    14．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{b}{x}$（a，b∈R），且对任意x＞0，都有f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=0
    （Ⅰ）用含a的表达式表示b；
    （Ⅱ）若f（x）存在两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求出a的取值范围，并证明f（$\frac{{a}^{2}}{2}$）＞0；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，判断y=f（x）零点的个数，并说明理由．

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    1．已知函数f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）若x=x0（x0∈[0，$\frac{π}{2}$]）为f（x）的一个零点，求sin2x0的值．

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    11．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的两条渐进线与抛物线y2=4x的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若${S_{△AOB}}=2\sqrt{3}$，则双曲线的离心率e=（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．2D．$\sqrt{13}$

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    18．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$经过点$（1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）$，左右焦点分别为F1、F2，圆x2+y2=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，Q为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点，求$\frac{|MN|}{|OQ|}$的取值范围．

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    16．已知函数f（x）=-sin（x+$\frac{π}{2}$），（x∈R），下面结论错误的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是增函数
    C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数

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    17．如图所示是正三棱锥V-ABC的正视图，侧视图和俯视图，则其正视图的面积为（　　）  
    A．6B．5C．4$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$

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