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(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,四边形是边长为的正方形,以为圆心,为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点,延长

(1)求证:的中点;
(2)求线段的长.

(1)证明见解析(2)

解析试题分析:(1)证明:连结,则,
因为是的切线,且是圆的弦,
所以,即
,所以;                         ---5分
(2)连结,则由,得,
所以.                                                     ---10分
考点:本小题主要考查三角形全等及相似的证明和应用,考查了逻辑推理能力.
点评:这部分知识涉及到初中平面几何的知识,要注意灵活应用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。

(1)求证:
(2)若AC=3,求的值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明讲 如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.

求证:(1)
(2)AB2=BE•BD-AE•AC.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分10分)
如图,已知CF是以AB为直径的半圆上的两点,且CFCB,过CCD^AFAF的延长线与点D

(1)证明:CD为圆O的切线;
(2)若AD=3,AB=4,求AC的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)
如图,⊙O内切于△ABC的边于D,E,F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G。

(1)求证:圆心O在直线AD上;
(2)求证:点C是线段GD的中点。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线,
相交于点,上一点,且·.

(1)求证:
(2)求证:·=·.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
如图,在中,,平分于点,点上,
(1)求证:是△的外接圆的切线;
(2)若,求的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

直线为参数)被曲线截得的弦长是( )

 
A.

B.
2
C.

D.
2

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(.选修4—1:几何证明选讲
如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转到O     D.

(1)求线段PD的长;
(2)在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由.

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