Question

16．任意给出两个横坐标不相同的点的坐标，写出这两点所确定的直线上横坐标为C的点的纵坐标，设计一个算法，解决这一类问题．

Answer 1

分析 本题关键是设计出输入C后求纵坐标的公式．由于已知两点坐标，可选用两点式方程或点斜式方程或斜截式方程．如用点斜式，设P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），则斜率k=$\frac{{y}_{2}{-y}_{1}}{{x}_{2}{-x}_{1}}$，方程为y-y₁=k（x₂-x₁），令x=C，得y=y₁+k（C-x₁）．这就是所求点的纵坐标，也是我们寻找的公式，从而可得算法．

解答 解：算法如下：
S1  x1=input（“x1=”）；y1=input（“y1=”）；x2=input（“x2=”）；y2=input（“y2=”）；
S2 计算k=（y2-y1）/（x2-x1）；
S3 C= input（“请输入所求点的横坐标：”）；
S4 计算y=y1+k*（C-x1）；
S5 print（C，y）；

点评 本题主要考查了设计程序框图解决实际问题，解题的关键是设计出输入C后求纵坐标的公式，属于中档题．