Question

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，4），$\overrightarrow{c}$=（-7，2），求向量2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$及它的模．

Answer 1

分析 根据向量的坐标运算和向量模的计算即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，4），$\overrightarrow{c}$=（-7，2），
则向量2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=2（-1，2）-3（1，4）+（-7，2）=（-2，4）-（3，12）+（-7，2）=（-12，-6），
则|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{（-12）^{2}+（-6）^{2}}$=6$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了向量的坐标运算和向量模的计算，属于基础题．