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    12．设集合A={0，2，a}，B={2，a2}．若A∪B={0，2，4，16}，则实数a的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．4

    分析 根据题意，由A与B及A∪B，易得a2=16，分情况求得A、B，验证A∪B，即可得到答案．

    解答 解：根据题意，集合A={0，2，a}，B={2，a2}，
    且A∪B={0，2，4，16}，
    则有a=4，
    故选：D．

    点评 本题考查集合的并集运算，注意要考虑集合元素的互异性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下面四个命题：
    （1）“2a＞2b”是“lna＞lnb”的充要条件．
    （2）命题“正方形是矩形”的否定是“正方形不是矩形”．
    （3）“直线a∥直线b”的充分不必要条件是“直线a平行于直线b所在的平面”．
    （4）命题“若x≤$\frac{4}{3}$，则$\frac{1}{x-1}$≥3”的逆命题是真命题．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．（1）（2）B．（1）（3）C．（4）D．（2）（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过F倾斜角为60°的直线交C于A，B两点，AM⊥了，BN⊥l，M，N为垂足，点Q是MN的中点，|QF|=2，则p=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在四棱锥PABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=2，CD=4
    （1）求证：BC⊥平面PBD；
    （2）设E为侧棱PC上一点且满足$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{PE}$，试求平面EBD与平面PBD夹角θ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某班有60人，在三月份的月考中该班数学成绩统计得到如下频率分布直方图（满分150分，90分为及格，120分以上为优秀，且最低分数是75分）．如图设第一个小矩形的高为h，各小矩形的高如图所示：
    （1）求h及成绩优秀的人数；
    （2）为全面提高该班数学成绩，决定成绩特别优秀的学生（成绩在135分以上）与不及格学生（90分以上）结对进行一对一的帮教活动，求不及格学生中的X所得到指定两位特别优秀者A、B之一结对的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知x∈（0，1），a=$\frac{sinx}{x}$，b=$\frac{sin{x}^{3}}{{x}^{3}}$，c=$\frac{si{n}^{3}x}{{x}^{3}}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（　　）
    A．3种B．6种C．9种D．18种

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列说法错误的是（　　）
    A．已知两个命题p，q，若p∧q为假命题，则p∨q也为假命题
    B．实数a=0是直线ax-2y=1与2ax-2y=3平行的充要条件
    C．“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是“对任何x∈R，都有x2+2x+5≠0
    D．命题p：?x∈R，x2+1≥1；命题q：?x∈R，x2-x+1≤0，则命题p∧（￢q）是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在极坐标系中，圆ρ=2被直线ρsinθ=1截得的弦长为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{3}$D．3

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