Question

3．观察数表：
1　　   2　　   3　　   4　　…第一行
2　　   3　　   4　　   5　　…第二行
3　　   4　　   5　　   6　　…第三行
4　　   5　　   6　　   7　　…第四行
…
第一列　第二列　第三列　第四列
根据数表中所反映的规律，第n行与第n-1列的交叉点上的数应该是（　　）

• A． 2n-1
• B． 2n+1
• C． n²-1
• D． 2n-2

Answer 1

分析 由给出排列规律可知，第一行第一列交叉点上的数是1，第2行第2列交叉点上的数是3，…，第n 行与第n 列交叉点上的数构成一个等差数列，先求出第n行与第n列的交叉点上的数，进而可得第n行与第n-1列的交叉点上的数．

解答 解：由给出排列规律可知，
第一行第一列交叉点上的数是1，
第2行第2列交叉点上的数是3，
…，
交叉点上的数构成一个等差数列．
第n 行与第n 列交叉点上的数是2n-1，
故第n行与第n-1列的交叉点上的数为：2n-2，
故选：D

点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．