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    11．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，则曲线C的直角坐标方程为x2+（y-1）2=1．

    分析 直接利用极坐标与直角坐标互化，求解即可．

    解答 解：曲线C的极坐标方程为ρ=2snθ，即ρ2=2ρsnθ，它的直角坐标方程为：x2+y2=2y，即x2+（y-1）2=1．
    故答案为：x2+（y-1）2=1．

    点评 本题考查极坐标与直角坐标方程的互化，基本知识的考查．

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    1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），n=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=sin2C，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
    （1）求函数f（x）=cosCsin2x+$\frac{\sqrt{3}}{6}$sinCsin2x的最小正周期；
    （2）若2sinC=sinA+sinB，且$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=18，求边c的长．

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    2．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（　　）
    A．2+$\sqrt{5}$B．4+$\sqrt{5}$C．2+2$\sqrt{5}$D．5

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    19．已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A，B．
    （1）求圆C1的圆心坐标；
    （2）求线段AB 的中点M的轨迹C的方程；
    （3）是否存在实数 k，使得直线L：y=k（x-4）与曲线 C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$，O，M分别为AB，VA的中点．
    （1）求证：VB∥平面MOC；
    （2）求证：平面MOC⊥平面VAB
    （3）求三棱锥V-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=2，an+2=3Sn-Sn+1+3，n∈N*，
    （Ⅰ）证明an+2=3an；
    （Ⅱ）求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，顶角为120°，则E的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$．证明：
    （ⅰ）a+b≥2；
    （ⅱ）a2+a＜2与b2+b＜2不可能同时成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设D为△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{CD}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{4}{3}\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{4}{3}\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}=\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}=\frac{4}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

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