Question

20．下列关于命题的说法中错误的是（　　）

• A． 对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢P：?x∈R，均有x²+x+1≥0
• B． “x=1”是“x²-4x+3=0”的充分不必要条件
• C． 命题“若x²-4x+3=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-4x+3≠0”
• D． 若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

Answer 1

分析 直接写出特称命题的否定判断A；求出方程的解，结合充分必要条件的判定方法判断B；直接写出原命题的逆否命题判断C；由复合命题的真假判断判断D．

解答 解：对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢P：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故A正确；
由x²-4x+3=0，解得x=1或x=3，∴“x=1”是“x²-4x+3=0”的充分不必要条件，故B正确；
命题“若x²-4x+3=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-4x+3≠0”，故C正确；
若p∧q为假命题，则p、q中至少有一个为假命题，故D错误．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查充分必要条件的判定方法，考查命题的否定与逆否命题，是中档题．