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    已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}是首项为1，公比为b的等比数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)求数列{anbn}的前n项和Tn.
    (1) an＝(2) Tn＝
    (1)当n＝1时，a1＝S1＝2；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2＋1－(n－1)2－1＝2n－1.
    所以an＝
    (2)当b＝1时，anbn＝
    此时，Tn＝2＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2＋1.
    当b≠1时，anbn＝
    此时，Tn＝2＋3b＋5b2＋…＋(2n－1)bn－1，①
    两端同时乘以b，得bTn＝2b＋3b2＋5b3＋…＋(2n－1)bn.②
    ①－②，得(1－b)Tn＝2＋b＋2b2＋2b3＋…＋2bn－1－(2n－1)bn＝
    2(1＋b＋b2＋b3＋…bn－1)－(2n－1)·bn－b＝－(2n－1)bn－b，所以Tn＝－.
    综上所述，Tn＝
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足6Sn＝＋3an＋2，且a1，a2，a6是等比数列{bn}的前三项．
    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
    (2)记Tn＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，n∈N*，证明：3Tn＋1＝2bn＋1－an＋1(n∈N*)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和Sn，求通项an.
    (1)Sn＝3n－1；
    (2)Sn＝n2＋3n＋1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a1,,,…,,…是首项为1,公比为2的等比数列,则数列{an}的第100项等于(　　)
    A．25050B．24950C．2100D．299

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
    (1)求a1的值.
    (2)求数列{an}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等比数列{cn}满足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，且an＝log2cn.
    (1)求an，Sn；
    (2)数列{bn}满足bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和，是否存在正整数m(m>1)，使得T1，Tm，T6m成等比数列？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1＝2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn＝log2an，cn＝，记数列{cn}的前n项和Tn.若对?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若等比数列的前项和则等于（     ）
    A．B．C．-1D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}为等比数列，且a1＝4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn＋2}也是等比数列，则q＝ (　　)．
    A．2B．－2C．3D．－3

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