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    1．已知定义域为[a-4，2a-2]的奇函数f（x）=2016x3-5x+b+2，则f（a）+f（b） 的值为0．

    分析 根据定义域关于原点对称，求得a=2，再根据f（x）为奇函数，求得b=-2，再利用奇函数的性质求得f（a）+f（b） 的值．

    解答 解：根据奇函数f（x）=2016x3-5x+b+2得定义域为[a-4，2a-2]，可得a-4+（2a-2）=0，求得a=2，
    故条件为奇函数f（x）=2016x3-5x+b+2得定义域为[-2，2]，∴f（0）=b+2=0，求得b=-2，
    ∴f（x）=2016x3-5x，∴f（a）+f（b）=f（2）+f（-2）=f（2）-f（2）=0，
    故答案为：0．

    点评 本题主要考查奇函数的定义和性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在x0∈D，使|f（x0）-g（x0）|≤1，则称x0是函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：
    ①f（x）=x2，g（x）=2x-2；②$f（x）=\sqrt{x}$，g（x）=x+2；
    ③f（x）=e-x，$g（x）=-\frac{1}{x}$；④f（x）=lnx，g（x）=x．
    则在区间（0，+∞）上存在唯一“友好点”的是①④．（填上所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{x+1}$在（-1，+∞）是增函数．
    （1）当b=1时，求a的取值范围．
    （2）若g（x）=f（x）-1008没有零点，f（1）=0，求f（-3）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）是周期为2的奇函数，当-1≤x≤0时，f（x）=x2+x，则$f（\frac{2017}{2}）$=$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设复数z满足（z+i）i=-3+4i（i为虚数单位），则z的模为$2\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，BC=2，AC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}$+1．设△ABC的外心为O，若$\overrightarrow{AC}$=m$\overrightarrow{AO}$+n$\overrightarrow{AB}$，则m+n=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．方程2x=x2有3个根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知f（n）=1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+n•1（n∈N*），那么f（n+1）-f（n）=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列各组函数为同一函数的是（　　）
    A．f（x）=1；g（x）=$\frac{x}{x}$B．f（x）=x-2；g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$
    C．f（x）=|x|；g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$D．f（x）=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$；g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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