Question

16．设复数z满足（z+i）i=-3+4i（i为虚数单位），则z的模为$2\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 先将z化成代数形式，再根据复数模的计算公式计算，或者利用复数模的运算性质计算．

解答 解：（z+i）i=-3+4i，
∴（z+i）i²=（-3+4i）i，
即-z-i=-3i-4，
∴z=4+2i，
∴|z|=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
故答案为：2$\sqrt{5}$．

点评 此题是个基础题．考查复数的代数运算和模的计算，有效考查了学生应用知识分析解决问题的能力和计算能力．