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    8．已知直线l1的方程为3x+4y-7=0，直线l2的方程为6x+8y+1=0，则直线l1与l2的距离为$\frac{3}{2}$．

    分析 首先使直线l1方程中x，y的系数与直线l2方程的系数统一，再根据两条平行线间的距离公式可得答案．

    解答 解：由题意可得：直线l1的方程为6x+8y-14=0，
    因为直线l2的方程为6x+8y+1=0，
    所以根据两条平行线间的距离公式可得：直线l1与l2的距离为$\frac{|-14-1|}{\sqrt{36+64}}$=$\frac{3}{2}$．
    故答案为$\frac{3}{2}$．

    点评 本题主要考查两条平行线之间的距离公式，在利用公式解题时一定要使两条直线方程中x，y的系数相同，此题也可以在其中一条直线上取一点，根据点到直线的距离公式求此点到另一条直线的距离，即可得到两条平行线之间的距离．

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    15．设命题p：?x∈R，x2-2（m-3）x+1=0，命题q：?x∈R，x2-2（m+5）x+3m+19≠0
    （1）若p∨q为真命题，且p∧q为假命题，求实数m的取值范围
    （2）若p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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    16．设复数z满足（z+i）i=-3+4i（i为虚数单位），则z的模为$2\sqrt{5}$．

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    13．方程2x=x2有3个根．

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    3．已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题
    ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    ③若m⊥α，n∥α，则m⊥n④若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥n
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    13．已知f（n）=1•n+2•（n-1）+3•（n-2）+…+n•1（n∈N*），那么f（n+1）-f（n）=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

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    20．过双曲线$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{2}$=1的右焦点F作直线l交双曲线于A?B两点，若|AB|=5，则这样的直线l有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，在多面体EF-ABC中，△ABC是边长为2的等边三角形，O为BC的中点，EF∥AO，EA=EC=EF=$\sqrt{3}$．
    （1）若平面ABC∩平面BEF=l，证明：EF∥l；
    （2）求证：AC⊥BE；
    （3）若BE=$\sqrt{5}$，EO=$\sqrt{3}$，求点B到平面AFO的距离．

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    18．函数f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$的对称中心为（-1，2）．

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