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    4．已知菱形ABCD的对角线AC=2，则$\overline{AB}•\overline{AC}$=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

    分析 画出菱形ABCD，由对角线互相垂直，结合数量积的几何意义，计算即可得到所求值．

    解答 解：如图菱形ABCD，连接AC，BD交于O点，
    则AC⊥BD，
    ∴$\overline{AB}•\overline{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AC}$|cos∠BAC=|$\overrightarrow{AO}$|•|$\overrightarrow{AC}$|=1×2=2，
    故选：C

    点评 本题考查向量的数量积的求法，注意运用定义和投影的意义，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．下列命题中，正确的是（　　）
    A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若ac＞bc，则a＞b
    C．若a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$D．若a＞b，c＜d，则a-c＞b-d

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    15．设命题p：?x∈R，x2-2（m-3）x+1=0，命题q：?x∈R，x2-2（m+5）x+3m+19≠0
    （1）若p∨q为真命题，且p∧q为假命题，求实数m的取值范围
    （2）若p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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    12．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{x+1}$在（-1，+∞）是增函数．
    （1）当b=1时，求a的取值范围．
    （2）若g（x）=f（x）-1008没有零点，f（1）=0，求f（-3）的值．

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    19．已知i为虚数单位，则?$\frac{-2i}{1+i}$?=（　　）
    A．1+iB．1C．$\sqrt{2}$D．2

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    9．已知函数f（x）是周期为2的奇函数，当-1≤x≤0时，f（x）=x2+x，则$f（\frac{2017}{2}）$=$\frac{1}{4}$．

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    16．设复数z满足（z+i）i=-3+4i（i为虚数单位），则z的模为$2\sqrt{5}$．

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    13．方程2x=x2有3个根．

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    17．如图所示，在多面体EF-ABC中，△ABC是边长为2的等边三角形，O为BC的中点，EF∥AO，EA=EC=EF=$\sqrt{3}$．
    （1）若平面ABC∩平面BEF=l，证明：EF∥l；
    （2）求证：AC⊥BE；
    （3）若BE=$\sqrt{5}$，EO=$\sqrt{3}$，求点B到平面AFO的距离．

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