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    14．下列命题中，正确的是（　　）
    A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若ac＞bc，则a＞b
    C．若a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$D．若a＞b，c＜d，则a-c＞b-d

    分析 特殊值法判断A、C，通过讨论c判断B，根据不等式的性质判断D．

    解答 解：对于A：令a=1，b=0，c=-2，d=1，显然错误；
    对于B：若c＜0，错误；
    对于C：令a=1，b=-1，显然错误；
    对于D：若a＞b，c＜d，
    则a＞b，-c＞-d，故a-c＞b-d，故D正确；
    故选：D．

    点评 本题考查了不等式的基本性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设全集为R，集合A=（-∞，-1）∪（3，+∞），记函数f（x）=$\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}$的定义域为集合B
    （1）分别求A∩B，A∩∁RB；
    （2）设集合C={x|a+3＜x＜4a-3}，若B∩C=C，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）都在抛物线y2=2px上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
    （1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
    （2）求线段BC中点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知x1=$\int{\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}}\sqrt{1-{x^2}}$dx，x2=e-1.1（其中e为自然对数的底数），实数x3满足$\frac{1}{{{x_3}^2}}=lg{x_3}$，则x1，x2，x3的大小关系为（　　）
    A．x1＞x2＞x3B．x2＞x1＞x3C．x3＞x2＞x1D．x3＞x1＞x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知log2b＜log2a＜log2c，则（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$）b＞（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）cB．（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b＞（$\frac{1}{2}$）cC．（$\frac{1}{2}$）c＞（$\frac{1}{2}$）b＞（$\frac{1}{2}$）aD．（$\frac{1}{2}$）c＞（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．解下列不等式
    （1）2x2-3x+1＜0                       
    （2）$\frac{2x}{x+1}$≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，$\overrightarrow a=（{a_1}，1），\overrightarrow b=（1，{a_{10}}）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=24$，且S11=143，数列{bn}的前n项和为Tn，且满足${2^{{a_n}-1}}=λ{T_n}-（{a_1}-1）（n∈{N^*}）$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和Mn
    （Ⅱ）是否存在非零实数λ，使得数列{bn}为等比数列？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知△ABC中，AC=$\sqrt{3}$，AB=2，∠B=60°，则BC=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知菱形ABCD的对角线AC=2，则$\overline{AB}•\overline{AC}$=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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