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    19．解下列不等式
    （1）2x2-3x+1＜0                       
    （2）$\frac{2x}{x+1}$≥1．

    分析 （1）利用分解法解不等式；
    （2）移项通分，化为整式不等式解之．

    解答 解：（1）2x2-3x+1＜0 等价于（2x-1）（x-1）＜0，所以不等式的解集为{x|$\frac{1}{2}$＜x＜1}；
     （2）不等式等价于$\frac{x-1}{x+1}≥$0，即（x-1）（x+1）≥0且x+1≠0，所以不等式的解集为{x|x≥1或x＜-1}．

    点评 本题考查了一元二次不等式以及分式不等式的解法；关键是转化为整式不等式解之．

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    9．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到焦点F1的距离为2，则点P到另一个焦点F2的距离为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    10．双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线y=$\frac{4}{3}$x与双曲线相交于A、B两点．若AF⊥BF，则双曲线的渐近线方程为y=±2x．

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    7．已知函数f（x）=x3+bx2+cx在x=1处的切线方程为12x+y-1=0．
    （1）求b，c的值；
    （2）若方程f（x）-m=0有三个解，求m的取值范围．

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    14．下列命题中，正确的是（　　）
    A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若ac＞bc，则a＞b
    C．若a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$D．若a＞b，c＜d，则a-c＞b-d

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    4．已知a，b为正实数，直线y=x-a与曲线y=ln（x+b）相切，则$\frac{{a}^{2}}{2+b}$的取值范围$（0，\frac{1}{2}）$．

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    11．对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在x0∈D，使|f（x0）-g（x0）|≤1，则称x0是函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：
    ①f（x）=x2，g（x）=2x-2；②$f（x）=\sqrt{x}$，g（x）=x+2；
    ③f（x）=e-x，$g（x）=-\frac{1}{x}$；④f（x）=lnx，g（x）=x．
    则在区间（0，+∞）上存在唯一“友好点”的是①④．（填上所有正确的序号）

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    8．在（1+x+x2）（1-x）6的展开式中，x6的系数为10．

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    9．已知函数f（x）是周期为2的奇函数，当-1≤x≤0时，f（x）=x2+x，则$f（\frac{2017}{2}）$=$\frac{1}{4}$．

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