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    19．已知i为虚数单位，则?$\frac{-2i}{1+i}$?=（　　）
    A．1+iB．1C．$\sqrt{2}$D．2

    分析 根据复数的运算法则计算即可．

    解答 解：$\frac{-2i}{1+i}$=$\frac{-2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i+2}{2}$=1-i，
    ∴?$\frac{-2i}{1+i}$?=|1-i|=$\sqrt{2}$，
    故选：C

    点评 本题考查了复数的运算法则，属于基础题．

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    9．已知log2b＜log2a＜log2c，则（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$）b＞（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）cB．（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b＞（$\frac{1}{2}$）cC．（$\frac{1}{2}$）c＞（$\frac{1}{2}$）b＞（$\frac{1}{2}$）aD．（$\frac{1}{2}$）c＞（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b

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    10．已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}若A∩B={-3}，求实数a的值．

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    7．已知圆C1：（x+2）2+（y-1）2=4与圆C2：（x-3）2+（y-4）2=4，过点P（-1，5）作两条互相垂直的直线l1：y=k（x+1）+5，l2：y=-$\frac{1}{k}$（x+1）+5．
    （1）若k=2时，设l1与圆C1交于A、B两点，求经过A、B两点面积最小的圆的方程．
    （2）若l1与圆C1相交，求证：l2与圆C2相交，且l1被圆C1截得的弦长与l2被圆C2截得的弦长相等．
    （3）是否存在点Q，过Q的无数多对斜率之积为1的直线l3，l4，l3被圆C1截得的弦长与l4被圆C2截得的弦长相等．若存在求Q的坐标，若不存在，说明理由．

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    14．已知圆心坐标为$（1，\sqrt{3}）$的圆M与y轴及直线y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x相切于A、B两点，另一圆N1与圆M外切（圆N1在圆M的斜上方），且与y轴及直线y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x分别切于C、D两点．（如图）
    （1）求圆N1的方程．
    （2）求线段AC的长．
    （3）仿N1作一系列圆Nk（k≥2）圆Nk与圆Nk-1外切，（圆Nk在圆Nk-1的斜上方）与y轴及y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x相切，圆Nk的圆心坐标为（xk，yk），求数列{xk}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知菱形ABCD的对角线AC=2，则$\overline{AB}•\overline{AC}$=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知f（x）=2sinx（sinx+cosx），x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若$f（\frac{a}{2}）$=1+$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}，\frac{3π}{4}$＜a＜$\frac{5π}{4}$，求cosa的值．

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    8．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，g（x）=-ax+b．
    （I）讨论函数h（x）=f（x）-g（x）单调区间；
    （II）若直线g（x）=-ax+b是函数f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$图象的切线，求b-a的最小值．

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    12．从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
    （1）求第七组的频率，并估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；
    （2）若从身高属于第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，求他们的身高之差不超过5的概率．

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