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    【题目】定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则下列各式一定成立的是（ ）

    A. B.

    C. D.

    【答案】B

    【解析】由得，函数的周期为，因为在上为减函数，

    所以在上为减函数，因为为偶函数，所以在上为单调增函数，因为在锐角三角形中，，所以，即，因为是锐角，所以，所以，因为在上为单调增函数，所以，故选B.

    【方法点晴】本题主要考查函数与三角函数的综合问题，属于难题.解决三角函数与函数的综合问题的关键是从题设中提炼出三角函数的基本条件，综合函数知识求解；三角函数为背景的函数问题及以函数为背景的三角函数的综合问题体现了在知交汇点上命题的特点.本题是将函数、三角函数综合起来命题，也正体现了这种命题特点.

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    【题目】光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃以后强度为.

    （Ⅰ）写出关于的函数关系式；

    （Ⅱ）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.（lg3≈0.4771）.

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    【题目】已知椭圆：（）的离心率，且椭圆经过点，直线：与椭圆交于不同的两点，．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若△的面积为1（为坐标原点），求直线的方程．

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    【题目】某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得，1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：

    （1）P（A），P（B），P（C）；

    （2）1张奖券的中奖概率；

    （3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；命题q：存在实数m，使方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0无实根.若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围.

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    【题目】已知数列是等比数列， 为数列的前项和，且

    （1）求数列的通项公式.

    （2）设且为递增数列.若求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知甲、乙两地相距为千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度每小时不超过千米.已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：固定部分为元，可变部分与速度（单位; ）的平方成正比，且比例系数为.

    （1）求汽车全程的运输成本（单位：元）关于速度（单位; ）的函数解析式；

    （2）为了全程的运输成本最小，汽车应该以多大的速度行驶？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数，得到如下资料：

    组号

    1

    2

    3

    4

    5

    温差（）

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数（颗）

    23

    25

    30

    26

    16

    该所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求出线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

    （1）若选取的是第1组与第5组的两组数据，请根据第2组至第4组的数据，求出关于的线性回归方程；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

    （参考公式：，）

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    【题目】如图，在多面体中，四边形为正方形，，，，，，为的中点．

    （1）求证：平面；

    （2）在线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

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