练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是

    A． B．

    C． D．

    【答案】C

    【解析】主要考查函数的单调性和奇偶性．

    对于A，函数是偶函数，但在区间上单调递增，故不满足题意；

    对于B，函数是奇函数，在R上单调递增，故不满足题意；

    对于C，函数是偶函数，在区间上单调递减，故满足题意；

    对于D，函数是偶函数，但在区间上有增有减，故不满足题意．故选C．

    【规律总结】判断函数的奇偶性，首先求函数的定义域，若定义域不关于原点对称，则函数不具有奇偶性，此时不必求f(－x)．当定义域关于原点对称时，若证明函数具有奇偶性，应运用定义，将f(－x)与f(x)进行比较，有时不易变形时，可直接计算f(－x)±f(x)，判断其是否为零；若证明函数不具有奇偶性，只需找到一组相反量的函数值，不满足f(－a)＝f(a)和f(－a)＝－f(a)即可．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是

    A． B．

    C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）= +lg（x+2）的定义域为（ ）
    A.（﹣2，1）
    B.（﹣2，1]
    C.[﹣2，1）
    D.[﹣2，﹣1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ sinA）cosB=0．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=2，b= ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，椭圆C上任意一点到椭圆左右两个焦点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）椭圆C与X轴负半轴交于点A，直线过定点（﹣1，0）交椭圆于M，N两点，求△AMN面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市18～68岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68），再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．

    组号

    分组

    回答正确的人数

    回答正确的人数占本组的比例

    第1组

    [18，28）

    5

    0.5

    第2组

    [28，38）

    18

    a

    第3组

    [38，48）

    27

    0.9

    第4组

    [48，58）

    x

    0.36

    第5组

    [58，68）

    3

    0.2


    （1）分别求出a，x的值；
    （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？
    （3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列几个命题：
    ①函数y= + 是偶函数，但不是奇函数；
    ②方程x2+（a﹣3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ③f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=2x2+x﹣1，则x≥0时，f（x）=﹣2x2+x+1
    ④函数y= 的值域是（﹣1， ）．
    其中正确命题的序号有 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1： （t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4．
    （1）求出曲线C2的直角坐标方程；
    （2）若C1与C2相交于A，B两点，求线段AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知复数z1= +（a2﹣3）i，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．
    （1）若复数z1﹣z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围；
    （2）若虚数z1是实系数一元二次方程x2﹣6x+m=0的根，求实数m值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案