Question

如图1，在直角梯形中，，，且．

现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．求证：∥平面;

 

Answer 1

证明：取中点，连结．

    在△中，分别为的中点，

 所以∥，且．

    由已知∥，，

 所以∥，且．                     

    所以四边形为平行四边形．

 所以∥．                                 

    又因为平面，且平面，

    所以∥平面．