练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某市教育局为了监控某校高一年级的素质教育过程，从该校高一年级16个班随机抽取了16个样本成绩，制表如下：

    抽取次序

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    测评成绩

    95

    96

    96

    90

    95

    98

    98

    97

    抽取次序

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    测评成绩

    97

    95

    96

    98

    99

    96

    99

    96

    令为抽取的第个学生的素质教育测评成绩，，经计算得，，，，以下计算精确到0.01.

    （1）求的相关系数，并回答与是否可以认为具有较强的相关性；

    （2）在抽取的样本成绩中，如果出现了在之外的成绩，就认为本学期的素质教育过程可能出现了异常情况，需对本学期的素质教学过程进行反思，同时对下学期的素质教育过程提出指导性的建议，从该校抽样的结果来看，是否需对本学期的素质教学过程进行反思，同时对下学期的素质教育过程提出指导性的建议？

    附：样本的相关系数，若，则可以认为两个变量具有较强的线性相关性.

    【答案】（1）0.44，可以认为与不具有较强的线性相关性；（2）需对本学期的素质教学过程进行反思，同时对下学期的素质教育过程提出指导性的建议.

    【解析】

    （1）计算样本的相关系数，与0.75比较得出结论；

    （2）计算和，得出第4次抽测的成绩90在之外，由此得出结论.

    （1）由样本数据得的相关系数为

    ，

    因为，所以可以认为与不具有较强的线性相关性；

    （2）由已知，，得，

    由样本数据可以看出抽取的第4个测评成绩90在以外，因此需对本学期的素质教学过程进行反思，同时对下学期的素质教育过程提出指导性的建议.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知多面体的底面是边长为的菱形， 底面， ，且．

    （1）证明：平面平面；

    （2）若直线与平面所成的角为，求二面角

    的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂改造一废弃的流水线M，为评估流水线M的性能，连续两天从流水线M生产零件上随机各抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：记抽取的零件直径为X.

    第一天

    直径/mm

    58

    59

    61

    62

    63

    64

    65

    66

    67

    68

    69

    70

    71

    73

    合计

    件数

    1

    1

    3

    5

    6

    19

    33

    18

    4

    4

    2

    1

    2

    1

    100

    第二天

    直径/mm

    58

    60

    61

    62

    63

    64

    65

    66

    67

    68

    69

    70

    71

    73

    合计

    件数

    1

    1

    2

    4

    5

    21

    34

    21

    3

    3

    2

    1

    1

    1

    100

    经计算，第一天样本的平均值，标准差第二天样本的平均值，标准差

    （1）现以两天抽取的零件来评判流水线M的性能.

    （i）计算这两天抽取200件样本的平均值和标准差（精确到0.01）；

    （ii）现以频率值作为概率的估计值，根据以下不等式进行评判（P表示相应事件的概率），①；②；③评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为优；仅满足其中两个，则等级为良；若仅满足其中一个，则等级为合格；若全部不满足，则等级为不合格，试判断流水线M的性能等级.

    （2）将直径X在范围内的零件认定为一等品，在范围以外的零件认定为次品，其余认定为合格品.现从200件样本除一等品外的零件中抽取2个，设为抽到次品的件数，求分布列及其期望.

    附注：参考数据：，，；

    参考公式：标准差.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】国家规定每年的月日以后的天为当年的暑假.某钢琴培训机构对位钢琴老师暑假一天的授课量进行了统计，如下表所示：

    授课量（单位：小时）

    频数

    培训机构专业人员统计近年该校每年暑假天的课时量情况如下表：

    课时量（单位：天）

    频数

    （同组数据以这组数据的中间值作代表）

    （1）估计位钢琴老师一日的授课量的平均数；

    （2）若以（1）中确定的平均数作为上述一天的授课量.已知当地授课价为元/小时，每天的各类生活成本为元/天；若不授课，不计成本，请依据往年的统计数据，估计一位钢琴老师天暑假授课利润不少于万元的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】椭圆的右焦点，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点的直线与椭圆交于、两点，为坐标原点，若，求的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市教育局为了监控某校高一年级的素质教育过程，从该校高一年级16个班随机抽取了16个样本成绩，制表如下：

    抽取次序

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    测评成绩

    95

    96

    96

    90

    95

    98

    98

    97

    抽取次序

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    测评成绩

    97

    95

    96

    98

    99

    96

    99

    96

    令为抽取的第个学生的素质教育测评成绩，，经计算得，，.以下计算精确到0.01.

    （1）设为抽取的16个样本的成绩，用频率估计概率，求的分布列、数学期望和标准方差；

    （2）在抽取的样本成绩中，如果出现了在之外的成绩，就认为本学期的素质教育过程可能出现了异常情况，需对本学期的素质教学过程进行反思，同时对下学期的素质教育过程提出指导性的建议.从该校抽样的结果来看，是否需对本学期的素质教学过程进行反思，同时对下学期的素质教育过程提出指导性的建议？

    （3）列出不小于的所有样本成绩，设列出的这些成绩的中位数为，每次从列出的这些成绩中随机抽取1个成绩，有放回地连续抽取3次，求恰好有2次抽得的成绩为的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆： 经过椭圆： 的左右焦点，且与椭圆在第一象限的交点为，且三点共线，直线交椭圆于， 两点，且（）.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）当三角形的面积取得最大值时，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知四边形是菱形，平面平面，，.

    （1）求证：平面平面.

    （2）若，求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数的最大值；

    （2）若函数存在两个极值点，，求证：.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案