Question

【题目】国家规定每年的月日以后的天为当年的暑假.某钢琴培训机构对位钢琴老师暑假一天的授课量进行了统计，如下表所示：

授课量（单位：小时）
频数

培训机构专业人员统计近年该校每年暑假天的课时量情况如下表：

课时量（单位：天）
频数

（同组数据以这组数据的中间值作代表）

（1）估计位钢琴老师一日的授课量的平均数；

（2）若以（1）中确定的平均数作为上述一天的授课量.已知当地授课价为元/小时，每天的各类生活成本为元/天；若不授课，不计成本，请依据往年的统计数据，估计一位钢琴老师天暑假授课利润不少于万元的概率.

Answer 1

【答案】（1）小时；（2）.

【解析】

（1）将每组的中点值乘以频数，相加后除以可得出位老师暑假一日的授课量的平均数；

（2）设一位钢琴老师每年暑假天的授课天数为，计算出每位钢琴老师每日的利润，结合每位钢琴老师天暑假授课利润不少于万元求得的取值范围，再结合课时量频数表可得出所求事件的概率.

（1）估计位老师暑假一日的授课量的平均数为小时；

（2）设每年暑假天的授课天数为，则利润为.

由，得.

一位老师暑假利润不少于万元，即授课天数不低于天，

又天暑假内授课天数不低于天的频率为.

预测一位老师天暑假授课利润不少于万元的概率为.