[题目]已知为奇函数. 与图像关于对称.若.则( )A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知为奇函数，与图像关于对称，若，则（）

A. 2 B. -2 C. 1 D. -1

【答案】B

【解析】为奇函数，故的图象关于原点对称，而函数的图象可由图象向左平移个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍得到，故的图象关于点对称，又与图象关于对称，故函数的图象关于点对称，，即，故点，关于点对称，故，故选B.

【方法点晴】本题主要考查函数的奇偶性、函数图象的平移变换、放缩变换以及函数的对称性，属于难题题.函数图像的确定除了可以直接描点画出外，还常常利用基本初等函数图像经过“平移变换”“翻折变换”“对称变换”“伸缩变换”得到，在变换过程中一定要注意变换顺序.本题是利用函数的平移变换、放缩变换后根据对称性解答的.

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