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不论m为何值,直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都过定点
 
考点:过两条直线交点的直线系方程
专题:直线与圆
分析:将直线的方程(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0是过某两直线交点的直线系,故其一定通过某个定点,将其整理成直线系的标准形式,求两定直线的交点此点即为直线恒过的定点.
解答: 解:直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0可为变为m(2x+y-1)+(-x+3y+11)=0
2x+y-1=0
-x+3y+11=0
解得:
x=2
y=-3

故不论m为何值,直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0恒过定点(2,-3)
故答案为:(2,-3);
点评:正确理解直线系的性质是解题的关键.是基础题.
练习册系列答案
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