圆锥的表面积是底面积的3倍.那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为180°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为180°．

分析圆锥的全面积是底面积的3倍，那么母线和底面半径的比为2，求出侧面展开图扇形的弧长，可求其圆心角．

解答解：圆锥的全面积是底面积的3倍，那么母线和底面半径的比为2，
设圆锥底面半径为r，则圆锥母线长为2r，圆锥的侧面展开图扇形的弧长是圆锥底面周长为2rπ，
该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角：$\frac{2rπ}{2r}$=π，即180°
故答案为：180°．

点评本题考查圆锥的侧面展开图，及其面积等知识，考查空间想象能力，是基础题．

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学习积极性一般	6	19	25
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（2）判断是否有99.9%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

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上春晚次数x（单位：次）	2	4	6	8	10
粉丝数量y（单位：万人）	10	20	40	80	100

（Ⅰ）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并就此分析：该演员上春晚11次时的粉丝数量；
（Ⅱ）若用$\frac{y_i}{x_i}$（i=1，2，3，4，5）表示统计数据时粉丝的“即时均值”（精确到整数）：
（1）求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差；
（2）从“即时均值”中任选2组，求这两组数据之和不超过15的概率．
参考公式：$\begin{array}{l}用最小二乘法求线性回归方程系数公式：\\ \widehatb=\frac{{\sum_{i-1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i-1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}=\frac{{\sum_{i-1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i-1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}，\widehata=\overline y-b\overline x\end{array}$．

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