Question

已知p：|x-1|≥2，q：x∈Z，若p∧q，?q同时为假命题，则满足条件的x的集合为（　　）

• A、{x|x≤-1或x≥3，x∉Z}
• B、{x|-1≤x≤3，x∉Z}
• C、{x|x＜-1或x＞3，x∈Z}
• D、{x|-1＜x＜3，x∈Z}

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：对于命题p：|x-1|≥2，解得x≥3或x≤-1．由于p∧q，?q同时为假命题，可得q真p假．

解答： 解：对于命题p：|x-1|≥2，解得x≥3或x≤-1．
q：x∈Z，
∵p∧q，?q同时为假命题，
∴q真p假．
∴

x∈Z -1＜x＜3

，解得x=0，1，2．
则满足条件的x的集合为{0，1，2}．
故选：D．

点评：本题考查了绝对值不等式的解法、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．