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若函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)与函数y=log3x的图象的交点的个数为(  )
A、0B、1C、2D、3
考点:对数函数的图像与性质,函数的周期性
专题:函数的性质及应用
分析:由题意可得函数f(x)的周期为2,作图象可得答案.
解答: 解:∵函数f(x)满足f(x+2)=f(x),
∴函数f(x)的周期为2,
又∵当x∈[-1,1]时,f(x)=x2
∴函数y=f(x)的图象与y=log3x的图象大致如图所示,
数形结合可得图象的交点个数为:2
故选:C.
点评:本题考查函数图象的交点,数形结合是解决问题的关键,属基础题.
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已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
),则这个幂函数的解析式是(  )
A、y=x 
1
2
B、y=x -
1
2
C、y=x2
D、y=x-2

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已知p:|x-1|≥2,q:x∈Z,若p∧q,?q同时为假命题,则满足条件的x的集合为(  )
A、{x|x≤-1或x≥3,x∉Z}
B、{x|-1≤x≤3,x∉Z}
C、{x|x<-1或x>3,x∈Z}
D、{x|-1<x<3,x∈Z}

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将两个数a=9,b=18交换,使a=18,b=9,下面语句正确一组是(  )
A、
B、
C、
D、

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复数Z满足Z=
2+i
i
,则
.
Z
等于(  )
A、1-2iB、1+2i
C、2-iD、2+i

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下图中可以表示函数图象的是(  )
A、
B、
C、
D、

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执行如图所示的程序框图,若输入数据n=5,a1=-2,a2=-2.6,a3=3.2,a4=2.5,a5=1.4,则输出的结果为(  )
A、0.3B、0.4
C、0.5D、0.6

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已知函数f(x)=
x
+
8-x

(I)求f(x)的最大值;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥|k-2|有解,求实数k的取值范围.

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求下列函数的值域
(1)y=
x2-2x-8
;   
(2)y=
x2+2x+3
x
,x∈[
1
2
,2].

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