【题目】某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨;生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨,二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元,每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中,要求消耗一级籽棉不超过250吨,二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨,能使利润总额最大?并求出利润总额的最大值.
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【题目】某校高三年级一次数学考试后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取名学生的数学成绩,制成表所示的频率分布表.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第一组 | |||
第二组 | |||
第三组 | |||
第四组 | |||
第五组 | |||
合计 |
(1)求、
、
的值;
(2)若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取名学生,并在这
名学生中随机抽取
名学生与张老师面谈,求第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在研究塞卡病毒(Zika virus)某种疫苗的过程中,为了研究小白鼠连续接种该种疫苗后出现症状的情况,做接种试验,试验设计每天接种一次,连续接种3天为一个接种周期.已知小白鼠接种后当天出现
症状的概率为
,假设每次接种后当天是否出现
症状与上次接种无关.
(1)若出现症状即停止试验,求试验至多持续一个接种周期的概率;
(2)若在一个接种周期内出现3次 症状,则这个接种周期结束后终止试验,试验至多持续3个周期,设接种试验持续的接种周期数为
,求
的分布列及数学期望.
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【题目】已知直线l过点A(﹣3,4)
(1)若l与直线y=﹣2x+5平行,求其一般式方程;
(2)若l与直线y=﹣2x+5垂直,求其一般式方程;
(3)若l与两个坐标轴的截距之和等于12,求其一般式方程.
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【题目】命题:已知实数
,
满足约束条件
,二元一次不等式
恒成立,
命题:设数列
的通项公式为
,若
,使得
.
(1)分别求出使命题,
为真时,实数
的取值范围;
(2)若命题与
真假相同,求实数
的取值范围.
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【题目】在如图所示的多面体中,四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形
(Ⅰ)若AC⊥BC,证明:直线BC⊥平面ACC1A1;
(Ⅱ)设D、E分别是线段BC、CC1的中点,在线段AB上是否存在一点M,使直线DE∥平面A1MC?请证明你的结论.
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