Question

【题目】已知直线l过点A（﹣3，4）
（1）若l与直线y=﹣2x+5平行，求其一般式方程；
（2）若l与直线y=﹣2x+5垂直，求其一般式方程；
（3）若l与两个坐标轴的截距之和等于12，求其一般式方程．

Answer 1

【答案】解：（1）设直线l的方程为：y=﹣2x+m，把点A（﹣3，4）代入可得：4=﹣2×（﹣3）+m，解得m=﹣2，可得直线l的方程为：2x+y+2=0．
（2）设直线l的方程为：y=x+n，把点A（﹣3，4）代入可得：4=×（﹣3）+n，解得n=，可得直线l的方程为：x﹣2y+11=0．
（3）设直线l的方程为：=1，把点A（﹣3，4）代入可得+=1，与a+b=12联立解得：，或．
可得直线l的方程为：x+3y﹣9=0或4x﹣y+16=0．
【解析】（1）设直线l的方程为：y=﹣2x+m，把点A（﹣3，4）代入解得m即可得出方程．
（2）设直线l的方程为：y=x+n，把点A（﹣3，4）代入解得n即可得出方程．
（3）设直线l的方程为：=1，把点A（﹣3，4）代入可得+=1，与a+b=12联立解得a，b即可得出方程．