Question

13．若随机变量X的分布列为：

X	0	1
p	0.3	0.7

已知随机变量Y=aX+b（a，b∈R，a＞0），且E（Y）=10，D（Y）=21，则a与b的值为（　　）

• A． a=10，b=3
• B． a=3，b=10
• C． a=100，b=-60
• D． a=60，b=-100

Answer 1

分析 由表格可得：E（X）=0.7，D（X）=0.7×（1-0.7）=0.21．可得E（Y）=aE（X）+b=10，D（Y）=a²D（y）=21，代入即可得出．

解答 解：由表格可得：E（X）=0+1×0.7=0.7，D（X）=0.7×（1-0.7）=0.21．
∴E（Y）=aE（X）+b=10，D（Y）=a²D（y）=21，
∴0.7a+b=10，0.21a²=21，a＞0．
∴a=100，b=3．
故选：A．

点评 本题考查了随机变量的数学期望及其方差，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．