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    19．计算：sin$\frac{13π}{2}$=1，cos$\frac{19π}{3}$=$\frac{1}{2}$，tan405°=1．

    分析 直接利用诱导公式化简求解即可．

    解答 解：sin$\frac{13π}{2}$=sin$\frac{π}{2}$=1，cos$\frac{19π}{3}$=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，tan405°=tan45°=1；
    故答案为：1；$\frac{1}{2}$；1．

    点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，是基础题．

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    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上不同于左右顶点的任意一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且有$\overrightarrow{IG}$=t$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$，则椭圆C的离心率为$\frac{1}{2}$．

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    3．设a=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，则a，b，c大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．a＜b＜c

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    7．下列说法正确的有：（1）（4）
    （1）在△ABC中，当sinA＞sinB时，一定有A＞B；
    （2）在△ABC中，2cosBsinA=sinC，则△ABC的一定是等腰直角三角形；
    （3）在△ABC中，若a=6，b=9，A=45°，则解该三角形有两解；
    （4）函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象可以由函数g（x）=4sinxcosx的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{sin\frac{πx}{4}，2≤x≤10}\end{array}\right.$，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则$\frac{（{x}_{3}-2）（{x}_{4}-2）}{{x}_{1}{x}_{2}}$的取值范围是（0，12）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=|x+$\frac{1}{x}$|+|x-$\frac{1}{x}$|．
    （Ⅰ）判断该函数的奇偶性，并证明你的结论；
    （Ⅱ）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数形式（不需过程），然后在给定的坐标系中画出函数图象（不需列表）；
    （Ⅲ）若函数f（x）在区间[a-1，2]上单调递增，试确定a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．不等式log2（4-x）＞log2（3x）的解集为（0，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知数据x1，x2，…，x10的方差为3，那么数据2x1+3，2x2+3，…2x10+3的方差为12．

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    9．在R上定义运算?：x?y=（1-x）（1+y）若不等式（x-a）?（x+a）＜1对任意实数x成立，则（　　）
    A．-1＜a＜1B．-2＜a＜0C．0＜a＜2D．-$\frac{3}{2}$＜α＜$\frac{1}{2}$

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