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    已知（2+
    		x
    ）n（其中n∈N*）的展开式中含x3项的系数为14，则n=（　　）
    A、6B、7C、8D、9
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得含x3项的系数，再根据含x3项的系数等于14求得n的值．
    解答： 解：（2+
    		x
    ）n（其中n∈N*）的展开式的通项公式为Tr+1=
    C
    r
    n
    •2n-r•(
    		x
    )    r    ，
    令
    r
    2
    =3，求得r=6，可得展开式中含x3项的系数为
    C
    6
    n
    •2n-6=14，
    由于n≥6，结合所给的选项，n=7满足条件，
    故选：B．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）左焦点F斜率为
    a
    b
    的直线l分别与C的两渐近线交于点P与Q，若
    FP
    =
    PQ
    ，则C的渐近线的斜率为（　　）
    A、±
    		3
    B、±2
    C、±1
    D、±
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①（x+
    1
    x
    +2）5的展开式共有6项；
    ②设回归直线方程为
    ^y
    =2-2.5x，当变量x增加-个单位时，y平均增加2.5个单位；
    ③已知ξ服从正态分布N （0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2；
    ④已知函数f（a）=
    ∫
    a
    0
    sinxdx    ，则f[f（
    π
    2
    ）]=1-cos1．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（0，-1）作抛物线x2=4y的切线，切点分别为A，B，则
    PA
    •
    PB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4．E是PD的中点，
    （1）求二面角E-AC-D的余弦值；
    （2）求CD与平面ACE所成角的正弦值；
    （3）求VD-ACE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-ax2+（a2-1）x+b，其图象在点（1，f（x））处的切线方程为x+y-3=0．
    （1）求a，b的值与函数f（x）的单调区间；
    （2）若对x∈[-2，4]，不等式f（x）＜c2-c恒成立，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=30°，PA=AB=2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC．
    （1）求证：平面MOE∥平面PAC；
    （2）求证：平面PAC⊥平面PCB；
    （3）求三棱锥O-PBC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知从一点P引出三条射线PA、PB、PC，且两两成角60°，则二面角B-PA-C的余弦值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，（n∈N*），并且对于任意的n∈N*函数y=f（x）的图象恒经过点（1，n2），
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求f（-1）（用n表示）
    （Ⅲ）求证：若n≥2（n∈N*），则有
    5
    4
    ≤f（
    1
    2
    ）＜3．

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