Question

已知△ABC三顶点坐标A（1，1），B（5，3），C（2，4），则△ABC为

 

．

Answer 1

考点：两点间的距离公式

专题：直线与圆

分析：根据已知中A，B，C三点的坐标，求出三角形三边长，进而可判断△ABC的形状．

解答： 解：∵A（1，1），B（5，3），C（2，4），
∴|AB|=

(5-1)2+(3-1)2

=2

5

，
|AC|=

(2-1)2+(4-1)2

=

10

，
|BC|=

(2-5)2+(4-3)2

=

10

，
∵|AC|=|BC|，|AC|²+|BC|²=|AB|²，
∴△ABC为等腰直角三角形，
故答案为：等腰直角三角形

点评：本题考查的知识点是两点间距离公式，三角形形状的判断，难度不大，属于基础题．