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    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜3}\\{{2}^{x}，x≥3}\end{array}\right.$，则f[f（2）]=（　　）
    A．2B．4C．8D．16

    分析 直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜3}\\{{2}^{x}，x≥3}\end{array}\right.$，
    则f[f（2）]=f（22）=f（4）=42=16．
    故选：D．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    6．已知tan（π+α）=-$\frac{1}{3}$，tan（α+β）=$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求tanβ的值．

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    7．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$），g（x）=cos2（x-$\frac{π}{4}$）-$\frac{1}{2}$，则下列说法中正确的是（　　）
    A．函数f（x），g（x）的最小正周期都为2π
    B．函数f（x），g（x）都是偶函数
    C．将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位可以得到g（x）的图象
    D．将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位可以得到g（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图是一样本的频率分布直方图，由图形中的数据可以估计众数与中位数分别是（　　）
    A．105，115B．105，105C．105，$\frac{310}{3}$D．115，115

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    1．有一底面半径为1，高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    11．若a、b为两条异面直线，且分别在两个平面α、β内，若α∩β=l，则直线l（　　）
    A．与a、b 都相交B．与a、b都不相交
    C．至少与a、b中的一条相交D．至多与a、b中的一条相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列命题中为真命题的是（　　）
    A．若x≠0，则x+$\frac{1}{x}$≥2
    B．“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件
    C．若命题p：任意x∈R，x2-x+1＜0，则￢p：存在x∈R，x2-x+1＞0
    D．命题：若x2=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1且x≠-1，则x2≠1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=（2k-1）lnx+$\frac{k}{x}$+2x，k∈R．
    （Ⅰ）当k=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当k=e时，试判断函数f（x）是否存在零点，并说明理由；
    （Ⅲ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=|x-a|+|x+5|，
    （Ⅰ）若a=1，解不等式：f（x）≥2|x+5|；
    （Ⅱ）若f（x）≥8恒成立，求a的取值范围．

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