练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．已知复数z=$\frac{1-i}{1+3i}$，则复数z的虚部是（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{5}$iC．-$\frac{2}{5}$D．-$\frac{2}{5}$i

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：∵z=$\frac{1-i}{1+3i}$=$\frac{（1-i）（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}=\frac{-2-4i}{10}=-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$，
    ∴复数z的虚部是-$\frac{2}{5}$．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设数列{an}的前n项和为Sn，关于数列{an}，下列命题正确的序号是①②．
    ①若数列{an}既是等差数列又是等比数列，则an=an+1；
    ②若${S_n}=a{n^2}+bn（{a，b∈R}）$，则数列{an}是等差数列；
    ③若${S_n}=1+{（{-1}）^n}$，则数列{an}是等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知集合M={x|-1≤x≤1}，N={x|$\frac{x}{x-1}$≤0}，则M∩N=（　　）
    A．{x|0≤x＜1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|-1≤x＜1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．用0，1，…，199给200个零件编号，并用系统抽样的方法从中抽取10件作为样本进行质量检测，若第一段中编号为5的零件被取出，则第二段被取出的零件编号是（　　）
    A．25B．10C．15D．20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$（n∈N）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）当n≥2，n∈N时，不等式an+1+an+2+…+a2n$＞\frac{12}{35}$（log3m-log2m+1）恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知直线l：y=kx+b，曲线C：x2+（y-1）2=1，则“b=1”是“直线l与曲线C有公共点”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）在复平面内复数z1=1+2i，z2=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$i，z3=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$i，z4=-2+i对应的四点是否在同一个圆上，并证明你的结论；
    （2）实数m取什么值时，复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的点位于第四象限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．从3，5，7，11这四个质数中任取两个相乘，可以得到多少个不相等的积？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，m），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|等于5．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案