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11.已知实数{an}是等比数列,若a2a5a8=8,则a1a9+a1a5+a5a9(  )
A.有最小值12B.有最大值12C.有最小值4D.有最大值4

分析 由题意和等比数列的性质可得a5=2,再由等比数列的性质和基本不等式可得.

解答 解:∵{an}是等比数列且a2a5a8=8,
∴a2a5a8=a53=8,∴a5=2,
∴a1a9+a1a5+a5a9=a32+a52+a72
=4+a32+a72≥4+2a3a7=4+2a52=12.
故选:A.

点评 本题考查等比数列的通项公,涉及等比数列的性质和基本不等式,属基础题.

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