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    (本题满分14分)
    定义在(0，＋∞)上的函数，，且在处取极值。
    （Ⅰ）确定函数的单调性。
    （Ⅱ）证明：当时，恒有成立.
    解：（Ⅰ），则，
    由已知，即.                           …………3分
    所以，则.由，…………5分  
    所以在上是增函数，在上是减函数.             …………6分
    （Ⅱ） 当时，，要证等价于
    ，即
    设，则.         ……10分   
    当时，，所以在区间(1，e2)上为增函数.        ……12分  
    从而当时，，即，故……14分。
    略
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    （本小题满分14分）已知函数．
    （1）求的导数；
    （2）求证：不等式上恒成立；
    （3）求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分) 设函数f (x)＝ln x＋在(0，) 内有极值．
    (Ⅰ) 求实数a的取值范围；
    (Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
    注：e是自然对数的底数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.
    （Ⅰ）写出四边形的面积与的函数关系；
    （Ⅱ）讨论的单调性，并求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上是(......)
    A．增函数
    B．减函数
    C．在(0，π)上增，在(π，2π)上减
    D．在(0，π)上减，在(π，2π)上增

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数处的切线方程是 (    )
    A．4x+2y+π=0B．4x-2y+π=0C．4x-2y-π=0D．4x+2y-π=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线在点处的切线方程为           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给出一个不等式（x∈R），经验证：当c＝1,2,3时，不等式对一切实数x都成立。试问：当c取任何正数时，不等式对任何实数x是否都成立？若能成立，请给出证明；若不成立，请求出c的取值范围，使不等式对任何实数x都能成立。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 (1)若在区间上是增函数，求实数的取值范围； (2)若是的极值点，求在上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由。

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