已知α∩β=a.b?β且b∩a=A.c?α且c∥a.则b与c的位置关系( )A．相交且垂直B．平行直线C．异面直线D．相交不垂直题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知α∩β=a，b?β且b∩a=A，c?α且c∥a，则b与c的位置关系（　　）

A．

相交且垂直

B．

平行直线

C．

异面直线

D．

相交不垂直

分析由已知得b∩α=A，c?a，且A∉c，由此利用异面直线判定定理得b与c是异面直线．

解答解：如图，∵α∩β=a，b?β且b∩a=A，c?α且c∥a
∴b∩α=A，c?a，且A∉c，
∴由异面直线判定定理得b与c是异面直线．
故选：C．

点评本题考查两直线位置关系的确定，是基础题，解题时要认真审题，注意异面直线判定定理的合理运用．

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A．

[2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，1）

B．

（0，2${\;}^{-\frac{1}{3}}$]

C．

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D．

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④若|$\overrightarrow{α}$|≥|$\overrightarrow{β}$|＞0，$\overrightarrow{α}$与$\overrightarrow{β}$的夹角θ∈（0，$\frac{π}{4}$），且$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$和$\overrightarrow{β}$?$\overrightarrow{α}$都在集合{$\frac{n}{2}$|n∈Z}上，则$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$=$\frac{3}{2}$．
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