古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，…，第
个三角形数为
=
n2+n。记第个
边形数为
，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数N(n,3)=n2+n
正方形数N(n,4)=n2
五边形数N(n,5)=
n2－n 六边形数N(n,6)=2n2－n
……
可以推测的表达式，由此计算
。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层）， 第2 层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推．
（1）试问第
层
的点数为___________个；
（2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有___________层．
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的前10项和为100，那么
的最大值为 ．
满足
，且
，则使数列前
项和
最小的
和
的通项公式分别为
，则它们的公共项按从小到大的顺序组成的新数列
的通项公式为___________.
的公差为
，
，前
项和为
，则
的数值是．
，规定
为数列
．
，规定
为
．若数列
，
，且满足
，则
．
是等差数列，
，
，设
，则数列
